注册 登录  
 加关注
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

惯看秋月春风的博客

王志锋的博客

 
 
 

日志

 
 

一道有趣的数学题  

2014-09-27 11:50:10|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |
       周末闲暇,写博无题,似有无聊,也想变个博客口味。于是想起当年方家陈景润先生给中学生出的一道有趣的数学题。题目是这样的:
      【题目】100元钱买100只鸡,大母鸡1只5元,大公鸡1只3元,小仔鸡3只1元。问100元各买多少大母鸡、大公鸡、小仔鸡?
       【解答】我们用3元一次方程来解决。
1、设所买的大母鸡为X只;大公鸡为Y只;小仔鸡为Z只。
即:X+Y+Z=100 (只)    ---方程(1
2、那么买大母鸡需5X元;买大公鸡需3Y元;买小仔鸡需(1/3)×Z元。
即:5X+3Y+(1/3)Z=100(元)---方程(2)
3、解方程:由方程(1)得:X=100-Y-Z  ---方程(3);
将方程(3)代入方程(2)得:5(100-Y-Z)+3Y+(1/3)Z=100 方程(4)
化简方程(4)得:Y=200-(7/3)Z  方程(5)这是一个2元1次方程,
需要讨论试商。由题意分析得:大母鸡1≤16;大公鸡1Y≤29;
小仔鸡Z必需是3的倍数。    ---(原因你自己去想)
由此我们试商Z=78并代入方程(5),则Y=18; X=4;
               试商Z=81并代入方程(5),则Y=11; X=8;
               试商Z=84并代入方程(5),则Y=4;   X=12;
结果出来啦,这组方程有3组解:
第一组解:X=4; Y=18; Z=78.
第二组解:X=8; Y=11; Z=81.
第三组解:X=12; Y=4; Z=84
问题解决了。100元钱买100只鸡有3种买法:
第一种解:买大母鸡4只/20元;买大公鸡18只/54元;买小仔鸡78只/26元;
第二种解:买大母鸡8只/40元;买大公鸡11只/33元;买小仔鸡81只/27元;
第三种解:买大母鸡12只/60元;买大公鸡4只/12元;买小仔鸡84只/28元。
***这道有趣的数学题还有一个特点,即三种买法的大母鸡、大公鸡和
小仔鸡的只数和所用钱数分别为等差级数。


  评论这张
 
阅读(386)| 评论(127)
推荐

历史上的今天

在LOFTER的更多文章

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2017